通过解难题培养自己思维的活跃性，盖福德教授经过长时间的实践和研究，证明这是非常有效的方法。在解难题的过程中，常常会遇到很多必须打破常规的部分，一旦我们不幸落入某个难题的“圈套”或“陷阱”里，就会为了不犯第二次错误而千百万计地冥思苦想，思索的激流时而向上，时而向下，有时不得不从立体的角度去看平面的东西，不得不扩大到无限的世界去思考有限的东西。在思考很多难题时，往往需要同时进行集中式思考和扩散式思考。要从为数极少的条件出发，不断地向四面八方扩散，以达到寻找无限的可能性，这是一种扩散式的思考方式；从无限中求得唯一正确的解题思考方式，这又是高度集中的思考方式。